Question

Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку A(1;-3) і B(-2;-9). срочнооо ​

Answer 1

Рівняння прямої: y=2x-5

Answer 2

Щоб скласти рівняння прямої, що проходить через дві точки A(1, -3) і B(-2, -9), можна скористатися формулою для рівняння прямої у вигляді \(y = mx + b\), де \(m\) - це коефіцієнт наклона, а \(b\) - зсув по осі y (значення y, коли x = 0).

Спочатку знайдемо коефіцієнт наклона (\(m\)). Він визначається як різниця y-координат поділена на різницю x-координат двох точок:

\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

Підставимо координати точок A і B:

\[m = \frac{{(-9) - (-3)}}{{(-2) - 1}} = \frac{{-6}}{{-3}} = 2\]

Тепер, маючи коефіцієнт наклона (\(m\)), можемо використовувати будь-яку з точок (скажемо, A(1, -3)), щоб знайти \(b\). Підставимо значення точки та коефіцієнта наклона в рівняння прямої:

\[-3 = 2 \cdot 1 + b\]

Розв'яжемо це рівняння для \(b\):

\[b = -3 - 2 = -5\]

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки A(1, -3) і B(-2, -9), має вигляд:

\[y = 2x - 5\]