Question

Докажите, что два равнобедренных прямоугольных треугольника равны, если их гипотенузы равны.Срочн :3

Answer 1

Треугольники равны по гепотенузе и острому углу(т.к. углы при гипотенузе равны во условию и сами гипотенузы равны)
Доказано

Answer 2

Для доказательства равенства двух равнобедренных прямоугольных треугольников, если их гипотенузы равны, можно воспользоваться свойством этих треугольников.

Пусть у нас есть два равнобедренных прямоугольных треугольника ABC и DEF, где AB=AC и DE=DF, и их гипотенузы равны: BC=EF.

Так как треугольники равнобедренные, то у них также равны углы при основании: ∠B=∠C и ∠E=∠F.

Также из условия мы знаем, что гипотенузы равны: BC=EF.

Теперь рассмотрим треугольники ABC и DEF. У них равны гипотенузы и углы при основании, следовательно, эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (по стороне-углу-стороне).

Таким образом, если у двух равнобедренных прямоугольных треугольников равны гипотенузы, то они равны в целом.