Question

В параллелограмме ABCD проведён отрезок CM, где MеAD, который пересекает диагональ BD в точке K, Skcd=6 см^2, Skmd=4 см^2. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

Т.к. треугольники KCD и KMD имеют общую высоту из вершины D и основания KC и MK, то их площади относятся так же как их основания, т.е. KC/MK=6/4=3/2. Т.к. треугольник BKC подобен треугольнику DKM с коэффициентом подобия 3/2, то площадь S(BKC)=(3/2)²·S(DKM)=(9/4)·4=9. Дальше S(BDC)=S(BKC)+S(KCD)=9+6=15 см².
S(ABCD)=2S(BDC)=2·15=30 см².