Question

Скласти задачу на т. Піфагора і розв'язати.

Answer 1

Звісно, я можу вам допомогти зі складанням та розв'язанням задачі на теорему Піфагора. Теорема Піфагора стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи (сторони, яка лежить навпроти прямого кута) дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін. Формула для теореми Піфагора виглядає так:

c² = a² + b²

де: - "c" - довжина гіпотенузи, - "a" та "b" - довжини інших двох сторін.

Отже, давайте складемо задачу на теорему Піфагора та розв'яжемо її:

Задача: Вікно має форму квадрату зі стороною "a" сантиметрів. Ви бажаєте встановити вікно на стіні так, щоб воно було вписане в прямокутний трикутник, утворений стіною та підлогою. Відомо, що відстань від верхнього кута вікна до протилежної стіни дорівнює "b" сантиметрів, і відстань від нижнього кута вікна до підлоги дорівнює "c" сантиметрів. Яка буде довжина гіпотенузи, і чи вписаний ваш квадратне вікно в цей прямокутний трикутник?

Розв'язання: Маємо таку ситуацію:

a _________ | /| | / | | / | | / | b | / | | / | | / | |/_______| c

За теоремою Піфагора: c² = a² + b²

Ми знаємо, що "a" дорівнює стороні квадратного вікна, а "b" - відстані від верхнього кута вікна до протилежної стіни. Тобто, "a" - це сторона квадрата, і "b" - це висота прямокутного трикутника.

Тепер можна підставити відомі значення у формулу:

c² = a² + b² c² = a² + (висота прямокутного трикутника)² c² = a² + b²

Знаючи значення "a" та "b", ви можете розрахувати довжину гіпотенузи "c" за цією формулою.