Question

Основание трапеции 5 и 12 найдите больший отрезок на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей

Answer 1

Диагональ делит среднюю линию трапеции на две части, которые являются средними линиями в треугольниках, на которые диагональ делит трапецию. Поскольку средняя линия треугольника равна половине стороны, которой параллельна средняя линия, эти средние линии будут равны 5/2 и 12/2

Ответ: 6

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть $\frac{5+12}{2}=8,5$. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка, пропорциональных основаниям. Пусть $x$ и $y$ — длины этих отрезков, тогда $\frac{x}{y}=\frac{5}{12}$. Также $x+y=8,5$. Решая эти уравнения, получаем $x=2,5$ и $y=6$. Больший отрезок — это $y=6$. Вы можете найти больше информации о свойствах трапеции на этих сайтах: [Ege-study](https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/trapeciya-i-ee-svojstva/) или [Школково](https://2.shkolkovo.online/catalog/43?SubjectId=1). Надеюсь, это было полезно.