Question

A)Начертите окружность, заданную уравнением: (x-2)^2+(y-3)^2=16 b) Определите взаимное расположение окружности (x-2)^2+(y-3)^2= 16 и прямой у= -1

Answer 1

Ответ: окружность с радиусом 4 двигается на 2 единицы вправо и на 3 вверх

Объяснение:

Answer 2

a) Уравнение окружности задано в виде (x-2)^2 + (y-3)^2 = 16. При таком уравнении, центр окружности будет находиться в точке (2, 3), а радиус равен 4 (корень из 16).

b) Чтобы определить взаимное расположение окружности и прямой у = -1, нужно проанализировать систему уравнений.

Уравнение окружности: (x-2)^2 + (y-3)^2 = 16 Уравнение прямой: y = -1

Для начала, подставим уравнение прямой в окружность:

(x-2)^2 + ((-1)-3)^2 = 16 (x-2)^2 + 16 = 16 (x-2)^2 = 0 x-2 = 0 x = 2

Таким образом, прямая у = -1 пересекает окружность в единственной точке (2, -1).

Так как уравнение окружности задает замкнутую кривую, а прямая является прямой линией, можно сказать, что окружность и прямая пересекаются в точке (2, -1).