Question

Помогите пожалуйста. Даны точки M(-6; 4), K(2; 4) и H(2; -2). Найдите периметр треугольника МКН.

Answer 1

Ответ:

Р=20

Объяснение:

МК=√((-6-2)²+(4-4)²)=√(64+0)=8

КН=√((2-2)²+(4-2)²)=√(0+4)=2

МН=√((-6-2)²+(4+2)²)=√(64+36)=10

Р=МК+КН+МН=8+2+10=20см²

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника \(МКН\), нужно вычислить сумму длин его сторон. Длины сторон можно найти, используя координаты точек.

Для вычисления расстояния между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) в декартовой системе координат можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в плоскости:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

Таким образом, для сторон треугольника \(МКН\) будем иметь следующие расстояния:

1. Для стороны \(МК\), между точками \(M(-6, 4)\) и \(K(2, 4)\):

\[MK = \sqrt{(2 - (-6))^2 + (4 - 4)^2}\]

2. Для стороны \(КН\), между точками \(K(2, 4)\) и \(H(2, -2)\):

\[KN = \sqrt{(2 - 2)^2 + ((-2) - 4)^2}\]

3. Для стороны \(НМ\), между точками \(H(2, -2)\) и \(M(-6, 4)\):

\[NM = \sqrt{((-6) - 2)^2 + (4 - (-2))^2}\]

Теперь вычислим каждое из этих расстояний:

1. \(MK\):

\[MK = \sqrt{(2 + 6)^2 + (0)^2} = \sqrt{8^2} = 8\]

2. \(KN\):

\[KN = \sqrt{(0)^2 + ((-2) - 4)^2} = \sqrt{(-6)^2} = 6\]

3. \(NM\):

\[NM = \sqrt{((-6) - 2)^2 + (6)^2} = \sqrt{(-8)^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10\]

Теперь сложим длины всех сторон, чтобы найти периметр:

\[Периметр\, треугольника\, МКН = MK + KN + NM = 8 + 6 + 10 = 24\]

Таким образом, периметр треугольника \(МКН\) равен 24.