Question

Найдите длины отрезков BP и DP, если ВD=18 см, а DP на 4 см больше отрезка BP

Answer 1

DP = 18 см + 4 см = 12 см ( длина отрезка DP ) 
BP = 18 см + 12 см = 30 см ( длина отрезка BP )

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать информацию о том, что отрезок DP на 4 см больше отрезка BP.

Предположим, что отрезок BP имеет длину х см. Тогда отрезок DP будет иметь длину (х + 4) см.

Также нам дано, что BD = 18 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка BP.

По теореме Пифагора: BD^2 = BP^2 + DP^2

Подставим известные значения: 18^2 = x^2 + (x + 4)^2 324 = x^2 + x^2 + 8x + 16 2x^2 + 8x - 308 = 0

Теперь решим квадратное уравнение: D = b^2 - 4ac D = 8^2 - 4*2*(-308) D = 64 + 2464 D = 2528

x = (-b +/- sqrt(D)) / 2a x = (-8 +/- sqrt(2528)) / 4 x = (-8 +/- 50.28) / 4 x1 = (-8 + 50.28) / 4 x1 = 42.28 / 4 x1 = 10.57 x2 = (-8 - 50.28) / 4 x2 = -58.28 / 4 x2 = -14.57

Так как длина отрезка не может быть отрицательной, то x = 10.57 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка DP: DP = x + 4 DP = 10.57 + 4 DP = 14.57 см

Итак, длины отрезков BP и DP равны 10.57 см и 14.57 см соответственно.