Question

Геометрическая задача: Про прямые круговые цилиндры C1 и C2 известно, что у C1 радиус основания в два раза больше, чем у C2, но у C2 высота в три раза больше, чем у C1. Найдите отношение объёма цилиндра C2 к объёму C1.​

Answer 1

1.

Обозначим высоту цилиндра C1 через h1, а высоту цилиндра C2 через h2. Обозначим радиус основания цилиндра C1 через r1, а радиус основания цилиндра C2 через r2. Тогда r1=2r²,h2=3h1. Объём цилиндра C1 равен πr12h1=4πr2²h1, а объём цилиндра C2 равен 3πr2²h1, тогда:

2. смотри фото

Answer 2

Дано: - Радиус основания C1 = r - Радиус основания C2 = r/2 - Высота C2 = 3h - Высота C1 = h

Нужно найти отношение объема цилиндра C2 к объему цилиндра C1.

Решение:

Объем цилиндра можно вычислить по формуле: V = π * r^2 * h, где V - объем, r - радиус основания, h - высота.

Объем цилиндра C1: V1 = π * r^2 * h

Объем цилиндра C2: V2 = π * (r/2)^2 * 3h = π * (r^2/4) * 3h = (3/4) * π * r^2 * h

Теперь найдем отношение объема цилиндра C2 к объему цилиндра C1:

Отношение = V2 / V1 = ((3/4) * π * r^2 * h) / (π * r^2 * h)

Упрощаем: ((3/4) * π * r^2 * h) / (π * r^2 * h) = (3/4)

Ответ: Отношение объема цилиндра C2 к объему цилиндра C1 равно 3/4 или 0.75.