Question

3. паралельні прямі c і d перетинуті паралельними прямими AB і CM так, що точки A і C належать прямій c, а точки B і M. - прямій d. Доведіть що AB = CM

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Зєднаємо точки В і С

Розглянемо △ВСМ та △ВАС

/_СВМ=/_ВСА як внутрішні пізносторонеі при паралельних прямих d та с

Аналогічно, /_ВСМ=/_АВС при паралельних АВ та СМ

ВС-спільна

8а першою ознакою, по стороні і двум прилеглим кутам, △ВСМ = △ВАС → рівні відповідні сторони

АС=ВМ та АВ=СМ

Answer 2

Для доказательства, что AB = CM в данной ситуации, мы можем использовать следующие свойства параллельных линий и трансверсали (прямых, которые пересекают параллельные прямые).

По условию, у нас есть две параллельные прямые AB и CM, которые пересекают параллельные прямые c и d. Давайте обозначим точку пересечения AB и c как P, а точку пересечения CM и d как Q. Теперь у нас есть два треугольника: треугольник APC и треугольник BQC.

Сначала обратите внимание, что параллельные прямые AB и CM пересекают параллельные прямые c и d, что означает, что углы между AB и c, а также между CM и d равны друг другу, так как они являются соответственными углами. Таким образом, ∠APC = ∠BQC.

Кроме того, у нас есть условие, что точка A принадлежит прямой c, и точка C принадлежит прямой c. Таким образом, у нас есть параллельные прямые AB и CM, и они пересекаются на одной и той же прямой c. Следовательно, AP = PC (по свойству треугольников, так как это стороны одного треугольника).

Теперь рассмотрим треугольники APC и BQC. У нас есть два равных угла (∠APC = ∠BQC) и одна равная сторона (AP = PC). Следовательно, по признаку угол-против-угла, эти два треугольника равны.

Из равенства треугольников мы знаем, что соответствующие стороны также равны. Таким образом, AB = CM.

Итак, мы доказали, что AB = CM в данной ситуации.