Question

Найдите больший угол ромба, сторона которого равна диагонали ​

Answer 1

Ответ:

В объяснении.

Объяснение:

Зная, что сторона ромба равна диагонали, делаем вывод, что треугольник, образуемый диагональю равносторонний, а у него все углы по 60°. Значит, острый угол ромба равен 60°, а тупой угол равен 120°.

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно использовать свойства ромба. Ромб -- это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой. Кроме того, в ромбе противоположные углы равны друг другу.

Предположим, что сторона ромба равна d, а диагональ - D. Заметим, что диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника. В этом случае, каждый треугольник является равнобедренным, так как две его стороны равны между собой (диагональ и сторона ромба).

При таких условиях, угол при основании равнобедренного треугольника равен:

α = (180° - β) / 2,

где β - вершина угла при основании треугольника (угол, расположенный между сторонами лежащими в основании равнобедренного треугольника).

В нашем случае, сторона равна диагонали, т.е. d = D. Тогда у нас есть 4 треугольника, и в каждом из них β = 180° / 4 = 45°.

Теперь можем найти угол α:

α = (180° - β) / 2 = (180° - 45°) / 2 = 135° / 2 = 67.5°.

Таким образом, больший угол ромба равен 67,5°.