Question

Известно, что первая координата (абцисса) точки C, лежащей на прямой AB, равна 5. Найдите вторую координату точки C,если A(-8;-6) и B(-31;-1) Пж решите , даю все баллы​

Answer 1

Угловой коэффициент прямой равен: к = Δу/Δх.

к = (-1-(-6))/(-31-(-8)) = 5/(-23).

Он даёт прирост функции на единицу прироста аргумента.

Δу(С) = 5*(-5/23) = -25/23. Это прирост функции от 0 до 5.

Вектор АВ = (-23; 5).

Воспользуемся формулой канонического уравнения прямой:

(x - xa) / (xb - xa)  =   (y - ya) / (yb - ya).  

Подставим в формулу координаты точек:

(x - (-8)) / ((-31) - (-8))  =   (y - (-6)( / ((-1) - (-6)).  

В итоге получено каноническое уравнение прямой:

(x + 8) / (-23)  =   (y + 6) /5.  

Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:

y = (-5 / 23)x - (178 / 23).

Подставим координату х в полученное уравнение.

y = (-5 / 23)*5 - (178 / 23) = -203/23.

Ответ: точка С(5; (-203/23).

Answer 2

Для нахождения второй координаты точки c можно использовать формулу нахождения уравнения прямой по двум точкам:

y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты заданных точек, a и b, а (x, y) - координаты точки c.

Подставляя значения точек a и b в формулу, получаем:

y - (-6) = ((-1 - (-6)) / (-31 - (-8))) * (x - (-8)),

y + 6 = (5/(-23)) * (x + 8).

Упрощая выражение:

y + 6 = (-5/23) * (x + 8).

Умножаем обе части уравнения на -23, чтобы избавиться от дроби:

-23y - 138 = -5x - 40.

Приравниваем полученное уравнение к 0:

-23y - 5x - 98 = 0.

Теперь, подставляя значение x = 5, находим вторую координату точки c:

-23y - 5(5) - 98 = 0,

-23y - 25 - 98 = 0,

-23y - 123 = 0,

-23y = 123,

y = 123 / (-23),

y ≈ -5.35.

Таким образом, вторая координата точки c ≈ -5.35.