Question

Із вершини С прямого кута трикутника АВС до гіпотенузи проведено перпендикуляр CD. Знайдіть площу трикутника АВС, якщо АС-15 см і AD-9 см. С объяснением пожалуйста !!!!​

Answer 1

Ответ: 150 кв см

Объяснение:

во вложенном файле

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою для обчислення площі трикутника за допомогою довжин його сторін та висоти, опущеної на одну зі сторін.

Знайдення площі трикутника АВС

1. За теоремою Піфагора, ми можемо знайти довжину гіпотенузи трикутника АВС: - За теоремою Піфагора, в правильному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів. - У нашому випадку, АС - гіпотенуза, тому АС^2 = АВ^2 + ВС^2. - Підставляючи відомі значення, отримуємо 15^2 = АВ^2 + ВС^2. - Розв'язуючи це рівняння, знаходимо довжину гіпотенузи АС.

2. Знаходимо площу трикутника АВС: - Площа трикутника може бути обчислена за формулою: площа = 0.5 * основа * висота. - В нашому випадку, основа трикутника - АС, а висота - перпендикуляр CD, проведений з вершини С до гіпотенузи АВС. - Знаючи довжину АС та висоту CD, ми можемо обчислити площу трикутника АВС.

Обчислення площі трикутника АВС

1. Знаходимо довжину гіпотенузи АС: - За теоремою Піфагора, АС^2 = АВ^2 + ВС^2. - Підставляючи відомі значення, отримуємо 15^2 = АВ^2 + ВС^2. - Розв'язуючи це рівняння, знаходимо довжину гіпотенузи АС.

2. Знаходимо висоту трикутника CD: - Висота трикутника - це перпендикуляр, проведений з вершини С до гіпотенузи АВС. - За теоремою Піфагора, АD^2 = AC^2 - CD^2. - Підставляючи відомі значення, отримуємо 9^2 = 15^2 - CD^2. - Розв'язуючи це рівняння, знаходимо висоту CD.

3. Обчислюємо площу трикутника АВС: - Площа трикутника АВС = 0.5 * АС * CD. - Підставляємо відомі значення, отримуємо площу трикутника АВС.

Зауваження: - Для більш точного обчислення, рекомендується використовувати десяткові значення при розв'язанні рівнянь. - Перевірте свої обчислення, оскільки помилки можуть вплинути на результат.

Надіюся, ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, не соромтеся їх задавати.