Question

Помогите пожалуйста с решением!!! Сфера задана рівнянням х^2+у^2+z^2=49. Укажіть точку, яка належить сфері.

Answer 1

Відповідь:

А(0;-7;0)

Пояснення:

канонічне  рівняння сфери:

х²+у²+z²=R²

Це рівняння говорить нам про те, що центр знаходиться в точці О(0;0;0)- в початку координат та її радіус становить 7 одиниць.

Найлегше вибрати точки (0;0;7), або (7;0;0) , або(0;-7;0)- там де вона перетинає одну вісь ( -7;0;0), (0;7;0), (0;0;-7)

Думаю, що Ви зрозуміли

Answer 2

Для того чтобы найти точку, яка належить сфері, заданій рівнянням \(x^2 + y^2 + z^2 = 49\), потрібно вибрати конкретні значення \(x\), \(y\) і \(z\), які задовольняють це рівняння. Однак існує безліч точок, які задовольняють це рівняння.

Наприклад, можна взяти такі значення:

1. \(x = 3\), \(y = 4\), \(z = 0\), оскільки \(3^2 + 4^2 + 0^2 = 9 + 16 + 0 = 25\), що менше за 49. 2. \(x = 7\), \(y = 0\), \(z = 0\), оскільки \(7^2 + 0^2 + 0^2 = 49 + 0 + 0 = 49\), що рівне 49.

Ці дві точки належать сфері, оскільки вони задовольняють рівняння \(x^2 + y^2 + z^2 = 49\). Це простий приклад, і існують безліч інших точок, які також належать цій сфері.