Question

А) СК-диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если С (7;2) и К (-1;-4). б) запишите уравнение окружности, используя условия пункта а)СРООООООЧНОО​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

С( 7; 2)

К(-1; -4)

Кординаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат

О(3; -1);.

Квадрат радиуса окружности равен сумме квадратов разности соответствующих координат

С(7; 2)

О(3; -1)

R=√(4^2+3^2)=5

Уравнение в общем виде выглядит так (Х-х0)^2+(У-у0)^2=R^2.   =>

где х0; у0;. координаты центра,

(Х-3)^2+(у+1)^2=25

Проверка принадлежности  К(-1; -4)

Подставляем кординаты в полученное уравнение

(-1-3)^2+(-4+1)^2=25

(-4)^2+(-3)^2=25

16+9=25 € ( принадлежит)

Уравнение записано верно.

Учите теорию господа,

А(4;6)

В(-4;0)

С(4;-4)

АВ^2=(4-(-4))^2+(6-0)^2=8^2+6^2=100

АС^2=(4-4)^2+(6-(-4)^2=0+10^2=100

ВС^2=(-4-4)^2+(0-(-4))^2=8^2+4^2=80

АВ=10

АС=10

ВС=√80

=> ∆АВС - равнобедренный

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить координаты центра окружности. 2. Записать уравнение окружности.

Шаг 1: Определение координат центра окружности

Центр окружности, описанной диаметром, находится в середине данного диаметра. В данном случае, диаметр окружности проходит через точки A(7;2) и B(-1;-4).

Согласно свойствам координат, координатами центра окружности будут средние значения координат этих двух точек. То есть:

- Координата x центра окружности будет равна среднему арифметическому координат x точек A и B: x_center = (x_A + x_B) / 2 = (7 - 1) / 2 = 3. - Аналогично, координата y центра окружности будет равна среднему арифметическому координат y точек A и B: y_center = (y_A + y_B) / 2 = (2 - 4) / 2 = -1.

Таким образом, координаты центра окружности равны (3; -1) .

Шаг 2: Запись уравнения окружности

Уравнение окружности в стандартной форме имеет вид:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

где (a; b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

В данном случае, координаты центра окружности равны (3; -1), поэтому подставим эти значения в уравнение:

(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = r^2

Таким образом, уравнение окружности, описанной диаметром и имеющей центр в точке (3; -1), будет выглядеть следующим образом .