Question

Сушествует ли трехгранный угол плоские углы которого равны 90,45,65 градусов

Answer 1

Существуют теоремы о неравенстве треугольника для трехгранного угла: "Каждый плоский угол трехгранного угла меньше суммы двух других его плоских углов". и теорема о сумме плоских углов трехгранного угла: "Сумма плоских углов трёхгранного угла меньше 360 градусов."
Значит если плоские углы равны 90° ,65° , 45° - такой трехгранный угол существует, так как 90°<45°+65° , а 90°+65°+45°=200 < 360°.

Answer 2

Трехгранный угол

Трехгранный угол (или тетраэдральный угол) – это геометрическая фигура, состоящая из трех плоскостей, пересекающихся в одной общей точке, называемой вершиной трехгранного угла. В каждой из плоскостей образуются плоские углы, которые могут быть различной величины.

Плоские углы

Плоский угол – это угол, образованный двумя пересекающимися линиями в одной плоскости. В плоском угле сумма двух углов, измеряемых от одной из пересекающихся линий до другой, равна 180 градусов.

Вопрос о существовании трехгранного угла с плоскими углами 90, 45 и 65 градусов

Определенные комбинации плоских углов могут образовывать трехгранный угол. Однако, чтобы определить, существует ли трехгранный угол с плоскими углами 90, 45 и 65 градусов, нам нужно проверить, соблюдается ли условие суммы углов трехгранного угла.

Сумма плоских углов трехгранного угла должна быть равна 360 градусов, поскольку каждый из плоских углов вносит свой вклад в общую сумму углов трехгранного угла.

В данном случае, плоские углы 90, 45 и 65 градусов в сумме дают 200 градусов (90 + 45 + 65 = 200). Это значит, что сумма углов не равна 360 градусов и требуемое условие не выполняется.

Следовательно, трехгранного угла с плоскими углами 90, 45 и 65 градусов не существует.