Question

СРОЧНО Дан треугольник NRP и биссектрисы углов ∡ PNR и ∡ RPN.Определи угол пересечения биссектрис ∡ NMP, если ∡ PNR = 46° и ∡ RPN = 74°.∡ NMP ​

Answer 1

Ответ:

При пересечении биссектрис

1)Угол N поделён на два равных угла

<RNM=<MNP=<N:2=46:2=23 градуса

2)Угол Р поделён на два равных угла

<RPM=<NPM=<P:2=74:2=37 градусов

3) Рассмотрим треугольник NMP

Два угла при основании нам известны,вычислим <NMP

<NMP=180-(23+37)=180-60=120 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для определения угла пересечения биссектрис углов ∡PNR и ∡RPN в треугольнике NRP, нам нужно использовать теорему о биссектрисе, которая утверждает, что биссектриса угла делит противоположную сторону треугольника в отношении боковых сторон этого угла. Другими словами, отношение длины отрезка, который биссектриса делит на стороны, равно отношению боковых сторон этого угла.

Для начала, давайте обозначим угол ∡PNR как α и угол ∡RPN как β. Известно, что ∡PNR = 46° и ∡RPN = 74°.

Сначала найдем угол ∡NMP. Поскольку ∡NMP является биссектрисой угла ∡PNR, она делит этот угол пополам. Таким образом:

∡NMP = 0.5 * ∡PNR = 0.5 * 46° = 23°.

Теперь мы можем найти угол ∡RPM. Он также является биссектрисой угла ∡RPN и делит его пополам:

∡RPM = 0.5 * ∡RPN = 0.5 * 74° = 37°.

Теперь мы имеем два угла ∡NMP и ∡RPM. Чтобы найти угол пересечения биссектрис ∡NMP, нам нужно сложить эти два угла:

∡NMP + ∡RPM = 23° + 37° = 60°.

Итак, угол пересечения биссектрис ∡NMP составляет 60°.