Question

В треугольнике ABC AB = 4 см, BC = 7 см, AC = 6 см, а в треугольнике MNK MK = 8 см, MN = 12 см , KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если °, °. Помогите пж

Answer 1

Объяснение:

Треугольники подобные т.к. данные стороны соответственно пропорциональны

Для нахождения углов будем использовать теорему косинусов.

а^2 =в^2+с^2 - 2вс*CosА

CosА=(в^2+с^2-а^2)/2вс

СоsВ=(а^2+с^2-в^2)/2ас

СоsС=(а^2+в^2-с^2)/2ав

Причём соответственные углы ∆ов

А проверку можно сделать по теореме синусов

SinA/a = SinB/b = SinC/c

покажу на примере одного угла.

СоsC = (6^2+7^2-4^2)/(2*6*7)=69/84

CosC = 0,82143.

CosB = (4^2+7^2-6^2)/(2*4*7)=29/56

CosB = 0,51786

Найдёшь значение по таблице брадиса

<А=<М;. <С=<N;. <B=<K равенство углов вытекает из подобия треугольников.

СоsK=(8^2+14^2-12^2)/(2*8*14)=116/224

CosK=0,51786

CosM=(8^2+12^2-14^2)/(2*8*12)=12/96

CosM=0,1250

CosN=(12^2+14^2-8^2)/(2*12*14)

CosN=276/336=0,82143

CocA = (4^2+6^2-7^2)/(2*4*6)=

Помимо этого угол А можно найти как <А = 180-(<С+<В)

Удачи

Answer 2

Ваш вопрос связан с понятием подобия треугольников. Два треугольника подобны, если соответствующие стороны пропорциональны и углы, лежащие против соответствующих сторон, равны. В данном случае, треугольник ABC подобен треугольнику MNK с коэффициентом подобия 1/2, так как AB/MK = AC/KN = BC/MN = 1/2 .

Таким образом, углы треугольников ABC и MNK также равны, так как сумма углов в треугольнике равна 180°. Если в треугольнике ABC углы равны 80°, 60° и 40°, то в треугольнике MNK углы также будут равны 80°, 60° и 40° .

Важно отметить, что это решение основано на предположении, что углы треугольника ABC известны. Если углы неизвестны, то задача может потребовать дополнительных данных или методов для решения.