Question

Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M . Основания трапеции равны 2 , 6 см и 2 , 8 см, боковая сторона равна 0 , 4 см. Найти расстояние от точки M до конца большего основания

Answer 1

Дано: AD = 5,4 см; BC = 1,8 см; AB = CD = 4,4 см

Найти MD

ΔAMD и ΔBMC

∠ M - общий

∠MBC = ∠MAD - соответственные углы при AD║BC

Значит, ΔAMD подобен ΔBMC

MD = 6,6 см

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи, нам необходимо найти расстояние от точки M до конца большего основания равнобедренной трапеции.

Дано: - Основания трапеции равны 2,6 см и 2,8 см. - Боковая сторона равна 0,4 см.

Для начала, найдем высоту равнобедренной трапеции. Высота равнобедренной трапеции - это расстояние от одного из оснований до прямой, проведенной параллельно другому основанию и проходящей через вершину трапеции.

Используем формулу для высоты равнобедренной трапеции: h = √(a^2 - b^2/4), где a - большее основание, b - меньшее основание.

Вычислим высоту трапеции: h = √(2.8^2 - 2.6^2/4) = √(7.84 - 1.69) = √6.15 ≈ 2.48 см.

Теперь, чтобы найти расстояние от точки M до конца большего основания, нам необходимо найти длину отрезка, соединяющего точку M с концом большего основания.

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника MBC, где M - точка пересечения продолжений боковых сторон трапеции, B - конец большего основания, C - вершина трапеции.

BC^2 = BM^2 + CM^2

Так как треугольник MBC - прямоугольный, то BM равно половине меньшего основания, а CM равно высоте трапеции.

BM = b/2 = 2.6/2 = 1.3 см

CM = h = 2.48 см

Подставляем значения в формулу:

BC^2 = (1.3)^2 + (2.48)^2

BC^2 = 1.69 + 6.15

BC^2 ≈ 7.84

BC ≈ √7.84 ≈ 2.8 см

Таким образом, расстояние от точки M до конца большего основания равнобедренной трапеции составляет примерно 2.8 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения могут быть округлены для удобства чтения и понимания ответа.