Question

2. Высота в ромбе равна 5 см. Найти площадь ромба, если угол в ромбе равен 30°.

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади ромба.

Формула площади ромба: S = a * h,

где S - площадь ромба, a - длина одной стороны ромба, h - высота ромба.

В данной задаче нам даны высота ромба h = 5 см и угол в ромбе α = 30°. Мы знаем, что в ромбе все углы равны, поэтому α = β = γ = δ = 30°, где α, β, γ, δ - уголы ромба.

Поскольку в ромбе все стороны идентичны, то a - длина одной стороны.

Известно, что у ромба каждая диагональ делит его на два равных прямоугольных треугольника.

Таким образом, мы сможем найти длину одной стороны ромба a с помощью теоремы Пифагора:

a = 2 * h * sin(α/2),

где sin(α/2) - синус половины угла α.

Подставляем значения в формулу:

a = 2 * 5 * sin(30°/2) = 2 * 5 * sin(15°) ≈ 2 * 5 * 0,2588 ≈ 2,588 см.

Теперь, имея длину одной стороны ромба a и высоту ромба h, можем найти площадь ромба:

S = a * h = 2,588 * 5 ≈ 12,94 см².

Таким образом, площадь ромба будет примерно равна 12,94 квадратных сантиметров.