Question

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 60 градусов. Найдите углы треугольника.

Answer 1

Раз внешний угол равен 60 гр., то смежный с ним равен 120гр. (180-60), а по теореме о сумме углов сумма других углов равно 60гр. (180-120), и т.к. эти углы равны (т.к. если два угла равны 120гр., то это уже больше 180 градусов), то каждый из них равен 60/2=30гр.
Ответ: 120, 30, 30

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти все углы треугольника, зная, что один из внешних углов равен 60 градусов.

Углы треугольника обладают свойством, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, мы можем воспользоваться этим свойством для нахождения остальных углов.

Давайте обозначим углы треугольника как A, B и C. Известно, что один из внешних углов равен 60 градусов, поэтому пусть это будет угол A.

Теперь мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, где два угла, смежные с основанием, равны между собой. В нашем случае это углы B и C.

Таким образом, углы B и C должны быть равны между собой. Обозначим их как x. Тогда у нас будет:

A = 60 градусов B = x градусов C = x градусов

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, поэтому мы можем записать уравнение:

A + B + C = 180

Подставляя значения углов, мы получаем:

60 + x + x = 180

Упрощая это уравнение, мы получаем:

2x + 60 = 180

Вычитая 60 из обеих сторон, мы получаем:

2x = 120

Делим обе стороны на 2, и мы получаем:

x = 60

Таким образом, углы треугольника равны:

A = 60 градусов B = 60 градусов C = 60 градусов

Так как все углы равны между собой, мы имеем дело с равносторонним треугольником, где все стороны и все углы равны 60 градусов.