Question

Sin7п/12cosп/12 - sinп/12cos7п/12

Answer 1

Ответ:

sin(7π/12)cos(π/12)-Sin(π/12)cos(7π/12)=sin(7π/12-π/12)=sin(6π/12)=sin(π/2)=1

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

cos(п/12)*cos(7п/12)-sin(п/12)*sin(7п/12)=cos((п/12)+(7п/12))=cos(3п/4)=-√(2)/2.

Answer 3

Для решения данной задачи необходимо использовать формулы синуса и косинуса двойного угла.

Сначала рассмотрим выражение sin(7π/12)cos(7π/12).

Согласно формуле синуса двойного угла, sin(2x) = 2sin(x)cos(x), можно записать sin(7π/12)cos(7π/12) как 1/2 * sin(7π/6).

Затем, используя табличные значения синуса, можно заменить sin(7π/6) на 1/2, так как sin(π/6) = 1/2.

Таким образом, sin(7π/12)cos(7π/12) = 1/2 .

Теперь рассмотрим выражение sin(π/12)cos(7π/12).

Согласно формуле синуса и косинуса двойного угла, sin(2x) = 2sin(x)cos(x), можно записать sin(π/12)cos(7π/12) как 1/2 * sin(π/12 + 7π/12).

Затем, используя табличные значения синуса, можно заменить sin(π/12 + 7π/12) на -1/2, так как sin(5π/12) = -1/2.

Таким образом, sin(π/12)cos(7π/12) = -1/2 .

Таким образом, итоговое выражение sin7п/12cosп/12 - sinп/12cos7п/12 будет равно 1/2 - (-1/2) = 1.