Question

в треугольниках АВС и А1В1С1 АВ=А1В1 АС=А1С1угол А=углуА1.На сторонах АС и А1С1 отмечены точки Д и Д1 так что СД=С1Д1 .ДОКАЖИТЕ что тру=еугольники АВД=А1В1Д1 РАВНЫ

Answer 1

Треугольник АВС = треугольнику А1В1С1 (по первому признаку равенства треугольников)
АВ=А1В1
АД=АС-СД
А1Д1=А1С1-С1Д1
=> АД=А1Д1
угол А = углу А1
=> треугольники АВД и А1В1Д1 (по первому признаку равенства треугольников)

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников АВД и А1В1D1, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Из условия задачи имеем, что АВ=А1В1 и АС=А1С1, а также угол А=углу А1.

2. Так как у нас есть равные стороны и равные углы, то по свойству равных треугольников (СТР) треугольники АВС и А1В1С1 равны.

3. Теперь обратим внимание на отмеченные точки Д и Д1 на сторонах АС и А1С1. По условию задачи, СД=С1Д1.

4. Так как у нас уже равные треугольники АВС и А1В1С1, то отрезки АС и А1С1 равны, а также углы при них равны. Следовательно, отрезки ДС и Д1С1 также равны.

5. Теперь рассмотрим треугольники АВД и А1В1D1. У нас есть равные стороны (из пункта 1) и равные углы (из пункта 4), а также равные отрезки ДС и Д1С1 (из пункта 4).

Таким образом, по свойству равных треугольников (СТР) треугольники АВД и А1В1D1 равны.