Question

Найдите углы треугольника со сторонами:а)5 см,12см и 13см;б)7см,8см и 9см;в)6см,8см и 12см;в)√8см,√12см и √20см.​ ПЖ

Answer 1

Ответ:

a) 5/13

б) 11/21

в)29/36

г) √10/5

Объяснение:

Answer 2

а) Для нахождения углов треугольника можно использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит: в треугольнике с сторонами a, b и c и углом α против стороны a, углом β против стороны b и углом γ против стороны c, справедливо равенство:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosγ

Для треугольника со сторонами 5 см, 12 см и 13 см: c^2 = 5^2 + 12^2 - 2*5*12*cosγ c^2 = 25 + 144 - 120*cosγ c^2 = 169 - 120*cosγ

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому можно записать уравнение: α + β + γ = 180°

Теперь можно решить систему уравнений: c^2 = 169 - 120*cosγ α + β + γ = 180°

б) Аналогично предыдущему пункту, для треугольника со сторонами 7 см, 8 см и 9 см: c^2 = 7^2 + 8^2 - 2*7*8*cosγ c^2 = 49 + 64 - 112*cosγ c^2 = 113 - 112*cosγ

α + β + γ = 180°

в) Для треугольника со сторонами 6 см, 8 см и 12 см: c^2 = 6^2 + 8^2 - 2*6*8*cosγ c^2 = 36 + 64 - 96*cosγ c^2 = 100 - 96*cosγ

α + β + γ = 180°

г) Для треугольника со сторонами √8 см, √12 см и √20 см: c^2 = (√8)^2 + (√12)^2 - 2*√8*√12*cosγ c^2 = 8 + 12 - 2*√8*√12*cosγ c^2 = 20 - 2*√96*cosγ c^2 = 20 - 2*4√6*cosγ c^2 = 20 - 8√6*cosγ

α + β + γ = 180°

Для решения этих систем уравнений нужно использовать тригонометрические функции и методы решения уравнений. Подробное решение каждой системы уравнений выходит за рамки данного ответа.