Question

Задача 4 Дано: AB = AM, AC = AK, угол BAK = углу CAM (рис. 2.228).Перечислите все пары равных треугольников с вершининточках А. В. К. С. М.​

Answer 1

Ответ:Авс=акм, авк=мас, вкс=мкс

Answer 2

Задача говорит о том, что треугольникы ABK и AMC равны по сторонам и одному углу. Нам нужно найти все пары равных треугольников с вершинами в точках А, В, К, С, М.

Для начала, обозначим стороны треугольников ABK и AMC:

AB = AM (по условию) AC = AK (по условию) BK = MC (так как треугольники равны по сторонам)

Теперь рассмотрим возможные треугольники с вершинами А, В, К, С, М.

1. Треугольник ABK и треугольник AMC.

У этих треугольников равны все стороны и угол ABK равен углу AMC (по условию). Таким образом, треугольники ABK и AMC полностью совпадают, и это первая пара равных треугольников.

2. Треугольник BAC и треугольник AKC.

У этих треугольников равны стороны AB = AM и AC = AK (по условию), а также у них равны углы BAC и AKC, так как это углы, образованные параллельными прямыми. Таким образом, треугольники BAC и AKC равны по сторонам и углам.

3. Треугольник BAC и треугольник AMC.

У этих треугольников равны стороны AB = AM (по условию) и AC, а также у них равны углы BAC и AMC (по условию). Таким образом, треугольники BAC и AMC равны по сторонам и углам.

Таким образом, получаем 3 пары равных треугольников с вершинами А, В, К, С, М: ABK и AMC, BAC и AKC, BAC и AMC.