Question

В треугольнике ABC AC=CB . Внешний угол при вершине В равен 122 градусам. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

1) 180-122= 58 
2) 180-(58+58)= 64
ответ : 64

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство внешнего угла треугольника. Это свойство гласит, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

В данном случае, у нас есть треугольник ABC, где AC = CB и внешний угол при вершине B равен 122 градусам.

По условию, AC = CB, что означает, что треугольник ABC является равнобедренным. Таким образом, углы при основании AC и CB равны.

Пусть угол A равен x градусам. Тогда угол C, как внутренний угол треугольника ABC, также равен x градусам.

Согласно свойству внешнего угла, внешний угол при вершине B равен сумме углов A и C. Поэтому, угол B равен x + x = 2x градусам.

Известно, что внешний угол при вершине B равен 122 градусам. Таким образом, у нас есть уравнение:

2x = 122

Для решения этого уравнения, мы разделим обе стороны на 2:

x = 122 / 2 x = 61

Таким образом, угол C равен 61 градусу.