Question

Диоганаль прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника АОD, если АВ=9, ВС=12,ВD=15.помогите срочно

Answer 1

Периметр АОД=12+15=27

Answer 2

Т.к BC=AD
то AD=12cм
BD=AC
BD=15см, то OD=15:2=7,5см
і AO=7,5см
P треугольника AOD=7,5+7,5+12=27см

Answer 3

Решение:

Для нахождения периметра треугольника АОD, нам сначала нужно найти длины его сторон. Для этого мы будем использовать свойства прямоугольника ABCD и треугольников АВО и ВСD.

1. Найдем длину стороны АО:

Из свойств прямоугольника мы знаем, что диагональ делит его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, сторона АО будет равна половине диагонали.

Для нашего прямоугольника АВСD, диагональ BD является диагональю прямоугольника, поэтому сторона АО будет равна половине длины диагонали BD.

Длина диагонали BD может быть найдена с использованием теоремы Пифагора для треугольника BCD:

BD^2 = BC^2 + CD^2

Подставим известные значения:

BD^2 = 12^2 + 15^2

BD^2 = 144 + 225

BD^2 = 369

Теперь найдем длину стороны АО:

AO = BD / 2 = sqrt(369) / 2

(Здесь sqrt обозначает квадратный корень)

2. Найдем длину стороны OD:

Так как сторона OD является диагональю прямоугольника AOD, она будет равна длине диагонали BD.

OD = BD = sqrt(369)

3. Найдем длину стороны AD:

Используем теорему Пифагора для треугольника ABD:

AB^2 = AO^2 + OD^2

Подставим известные значения:

AB^2 = 9^2 + (sqrt(369) / 2)^2

AB^2 = 81 + 369 / 4

AB^2 = 324 + 369 / 4

Теперь найдем длину стороны AD:

AD = sqrt(AB^2) = sqrt(324 + 369 / 4)

4. Найдем периметр треугольника АОD:

Периметр треугольника АОD равен сумме длин его сторон:

Периметр АОD = AO + OD + AD

Подставим значения, которые мы нашли:

Периметр АОD = sqrt(369) / 2 + sqrt(369) + sqrt(324 + 369 / 4)

Вычислив эту сумму, мы найдем периметр треугольника АОD.