Question

Если sina 5/11, определите cosa, tga для острого угла a​

Answer 1

Объяснение:

$\sin {}^{2} ( \alpha ) + \cos {}^{2} ( \alpha ) = 1 \\ \frac{25}{121} + \cos {}^{2} ( \alpha ) = 1 \\ \cos( \alpha ) = \sqrt{1} - \frac{25}{121} = \frac{ \sqrt{96} }{11 } \\ \tan( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( a) } \\ \tan( \alpha ) = \frac{5}{11} \times \frac{11}{ \sqrt{96} } = \frac{5 \sqrt{6} }{24}$

думаю правильно

Answer 2

Для определения значения cos(a) и tg(a), где a - острый угол, нам необходимо знать значение sin(a).

Исходя из данного вопроса, у нас уже есть значение sin(a), которое равно 5/11.

Так как sin(a) = противолежащий катет / гипотенуза, мы можем представить треугольник, в котором противолежащий катет равен 5, а гипотенуза равна 11.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения прилежащего катета:

a^2 = гипотенуза^2 - противолежащий катет^2 a^2 = 11^2 - 5^2 a^2 = 121 - 25 a^2 = 96 a = √96 a = 4√6

Теперь мы можем найти значения cos(a) и tg(a).

cos(a) = прилежащий катет / гипотенуза cos(a) = 4√6 / 11

tg(a) = противолежащий катет / прилежащий катет tg(a) = 5 / 4√6

Таким образом, значения cos(a) и tg(a) для острого угла a, где sin(a) = 5/11, будут равны:

cos(a) = 4√6 / 11 tg(a) = 5 / 4√6