Question

Треугольник ABC равнобедренный, AC основание, CK высота, CK равно 12 см, периметр CBK равен 30 см. Периметр ABC - ? С решением даю 25 баллов

Answer 1

ответ 36

периметр АВС= периметр СВК*2 - 2*СК = 30+30-24=36

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства равнобедренных треугольников. В равнобедренном треугольнике две стороны и два угла равны. В данном случае, треугольник ABC равнобедренный, и мы знаем, что AC (основание) и CK (высота) равны 12 см.

Давайте обозначим следующие величины: - Длина отрезка AB равна x (поскольку AB и BC - равные стороны равнобедренного треугольника). - Длина отрезка BC также равна x. - Длина отрезка AK (где K - середина стороны BC) равна x/2, так как CK - высота, делит треугольник на две равные части.

Теперь мы можем найти периметр треугольника CBK, используя длины его сторон: Периметр CBK = BC + CK + BK = x + 12 + x/2

Из условия задачи известно, что периметр CBK равен 30 см: x + 12 + x/2 = 30

Теперь решим этое уравнение для нахождения значения x: Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: 2x + 24 + x = 60

Теперь объединим переменные x: 3x + 24 = 60

Вычтем 24 с обеих сторон: 3x = 60 - 24 3x = 36

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x: x = 36 / 3 x = 12

Теперь, когда мы знаем длину стороны AB (x), мы можем найти периметр треугольника ABC: Периметр ABC = AB + AC + BC = 12 + 12 + 12 = 36 см

Периметр треугольника ABC равен 36 см.