Question

Точка А(3;1), В – симметричная ей точка относительно прямой у = х. Найдите координаты точки В.

Answer 1

Ответ:

Малика ответ будет (1,3) ну всё на связи)

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти координаты точки \( B \), симметричной точке \( A(3,1) \) относительно прямой \( y = x \), нужно использовать формулы для отражения точек относительно прямой.

Как известно, если точка \( B \) является симметричной точкой относительно прямой \( y = x \), то \( B \) имеет одинаковые координаты \( (x, y) \), где \( x \) и \( y \) образуют одинаковые расстояния до прямой \( y = x \) от точек \( A \) и \( B \).

Расстояние от точки \( (x_1, y_1) \) до прямой \( ax + by + c = 0 \) вычисляется по формуле: \[ d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}} \]

В данном случае, у нас есть точка \( A(3,1) \) и прямая \( y = x \). Подставляем значения в формулу: \[ d = \frac{|1 \cdot 3 + (-1) \cdot 1 + 0|}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} \] \[ d = \frac{|3 - 1|}{\sqrt{2}} \] \[ d = \frac{2}{\sqrt{2}} \] \[ d = \sqrt{2} \]

Теперь, чтобы найти точку \( B \), мы знаем, что расстояние от \( A \) до \( B \) равно \( \sqrt{2} \) и что точка \( B \) симметрична точке \( A \) относительно прямой \( y = x \). Таким образом, координаты точки \( B \) также будут \( (3, 1) \), так как \( B \) находится на том же самом расстоянии \( \sqrt{2} \) от прямой \( y = x \) и имеет те же координаты, что и точка \( A \).