Question

Найдите координаты и центра и радиус окружности , диаметр которой является отрезок МN, если М(2;1) и N(-2;4).

Answer 1

Центр окружности:  х=(2-2)/2=0  ,  у=(1+4)/2=2,5  ,  точка О(0; 2,5)

R=1/2*√( (2+2)²+(1-4)² )=1/2*√(16+9)=1/2*5=2,5

Уравнение окружности:  х²+(у-2,5)²=6,25 .

Answer 2

Для того чтобы найти координаты центра и радиус окружности, диаметр которой является отрезок МN, нужно сначала найти середину отрезка МN, которая будет являться центром окружности, а затем найти расстояние от центра до любой из точек М или N, что и будет радиусом окружности.

Сначала найдем координаты середины отрезка МN: x = (2 - 2) / 2 = 0 / 2 = 0 y = (1 + 4) / 2 = 5 / 2 = 2.5 Следовательно, координаты центра окружности будут (0; 2.5).

Теперь найдем радиус окружности, который равен расстоянию от центра до любой из точек М или N. Для простоты рассмотрим расстояние от центра до точки М: r = √((0 - 2)^2 + (2.5 - 1)^2) = √(4 + 2.25) = √6.25 = 2.5 Радиус окружности равен 2.5.

Итак, координаты центра окружности (0; 2.5), а радиус окружности равен 2.5.