Question

Пусть одно движение переводит треугольник BCD в треугольник B1C1D1, а второе движение переведет треугольник B1C1D1 в треугольник B2C2D2. Угол DBC равен 90°, DB = 4, BC = 3. Найди длину D2C2 . Помогите пожалуйста. Условие и решение надо​

Answer 1

Ответ:

DC=корень изDB^2+BC^2=корень из4^2+3^2=корень из25=5

DC=D2C2=5

Объяснение:

Answer 2

По условию задачи мы имеем два движения, которые переводят треугольники друг в друга.

Первое движение переводит треугольник BCD в треугольник B1C1D1. Второе движение переводит треугольник B1C1D1 в треугольник B2C2D2.

Мы знаем, что угол DBC равен 90°, DB = 4 и BC = 3.

Для решения задачи, нам необходимо найти длину D2C2.

По свойству движений, если одно движение переводит треугольники ABC и A1B1C1, а второе - треугольники A1B1C1 и A2B2C2, то треугольники ABC и A2B2C2 подобны соответственно.

Поскольку отношение длин соответствующих сторон равно, мы можем использовать это свойство для нахождения длины D2C2, зная длину BC.

Так как треугольники BCD и B1C1D1 подобны, отношение их сторон должно быть одинаковым: BC / B1C1 = CD / C1D1 = BD / B1D1

Известно, что BC = 3 и BD = 4, а также угол DBC = 90°.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину CD: CD² = BC² + BD² CD² = 3² + 4² CD² = 9 + 16 CD² = 25 CD = 5

Также из подобия треугольников BCD и B1C1D1, мы можем записать следующее отношение: BC / B1C1 = CD / C1D1

Подставляя известные значения: 3 / B1C1 = 5 / C1D1

Решив данное уравнение, мы найдем отношение B1C1 к C1D1: C1D1 = (5 / 3) * B1C1

Теперь, используя свойство подобных треугольников B1C1D1 и B2C2D2, мы можем записать следующее отношение: B1C1 / C1D1 = B2C2 / C2D2

Подставляя известные значения: (5 / 3) * B1C1 / (5 / 3) * C1D1 = B2C2 / C2D2 B1C1 / C1D1 = B2C2 / C2D2

Поскольку известно, что треугольники B1C1D1 и B2C2D2 подобны, отношение их сторон должно быть одинаковым.

Для нахождения длины D2C2, мы можем использовать полученное отношение и известные длины: B1C1 / C1D1 = B2C2 / C2D2 (5 / 3) * B1C1 / (5 / 3) * C1D1 = (4 / 3) * B2C2 / (5 / 3) * C2D2

Упрощаем уравнение: B1C1 / C1D1 = (4 / 3) * B2C2 / C2D2 B1C1 / 5 = (4 / 3) * B2C2 / C2D2

Теперь мы можем найти отношение B2C2 к C2D2: (4 / 3) * B2C2 / C2D2 = B1C1 / 5 B2C2 / C2D2 = (B1C1 / 5) * (3 / 4)

Подставляя известные значения: B2C2 / C2D2 = (5 / 3) * (3 / 4) B2C2 / C2D2 = 5 / 4

Таким образом, отношение B2C2 к C2D2 равно 5:4.

Мы также знаем, что BC = 3, поэтому B1C1 = 3.

Используя полученное отношение, мы можем найти длину C2D2: B2C2 / C2D2 = 5 / 4 3 / C2D2 = 5 / 4

Решив данное уравнение, мы найдем длину C2D2: C2D2 = (4 / 5) * 3 C2D2 = 12 / 5

Итак, длина D2C2 равна 12 / 5.