Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB=12; AD=8; AA1=15. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины A, b, C1.

Answer 1

S ABC1D1-?
треуг АDD1
AD1²=15²+8²
AD1²=289
AD1=17

S= 17* 12
S=204

Answer 2

Для нахождения площади сечения, проходящего через вершины A, B и C1 прямоугольного параллелепипеда, нужно найти площадь треугольника, образованного этими вершинами.

Сначала найдем высоту треугольника, проходящую от вершины C1 до прямой AB. Для этого построим прямую CC1, которая будет перпендикулярна к плоскости ABCD. Так как прямоугольный параллелепипед, то CC1 будет равна высоте параллелепипеда, то есть AD1. Теперь нам нужно найти длину этой высоты.

Используя теорему Пифагора, найдем длину высоты: AD1 = √(AD^2 + AA1^2) = √(8^2 + 15^2) = √(64 + 225) = √289 = 17.

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC1, используя формулу для площади треугольника: S = 0.5 * AB * AD1 = 0.5 * 12 * 17 = 102.

Таким образом, площадь сечения, проходящего через вершины A, B и C1, равна 102 квадратных единиц.