Question

В прямоугольном треугольнике ВАС, ВА=8,АС=6,ВД=6,4,найти ДС=?

Answer 1

1) Рассмотрим ΔBAD,<BDA = 90°, так как AD - высота. По теореме Пифагора, AD = √AB² - BD² = √64 - 40.96 = √23.04 = 4.8

2) Высота в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между проекциями катетов на гипотенузу. иными словами, AD = √BD*DC, откуда

 BD * DC = AD²;

DC = AD²/BD = 4.8²/6.4 = 3.6

Вот и вся задача

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ВАС, где ВА = 8, АС = 6. Нам нужно найти длину ДС.

Сначала найдем длину гипотенузы ВС: BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 8^2 + 6^2 BC^2 = 64 + 36 BC^2 = 100 BC = 10

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника ВСД. Мы можем использовать их, чтобы найти длину ДС: DS^2 = BC^2 - BD^2 DS^2 = 10^2 - 6.4^2 DS^2 = 100 - 36.16 DS^2 = 63.84 DS ≈ √63.84 DS ≈ 7.99

Таким образом, мы получаем, что ДС ≈ 7.99.