Question

а треугольника ABC биссектриса C делит сторону AB на отрезки AB равно 4 см и 5 см Найдите периметр треугольника если AC равно 10 см​

Answer 1

Р(периметр трикутника )=28.5 см.

Сторона АС=10 см.

Сторона ВС=9.5 см.

Сторона АВ=9 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

1. Пусть точка, в которой биссектриса C пересекает сторону AB, обозначена как D. Таким образом, AD = 4 см, а DB = 5 см.

2. Пусть AC равно 10 см.

Теперь мы можем использовать информацию о биссектрисе и теореме биссектрисы, которая гласит, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону пропорционально длинам смежных сторон. Это позволит нам найти длины BC и CD.

Давайте обозначим BC как x (выраженное в сантиметрах). Тогда с помощью теоремы биссектрисы:

(AD / DB) = (AC / BC)

(4 см / 5 см) = (10 см / x)

Теперь мы можем решить это уравнение для x:

(4 / 5) = (10 / x)

4x = 50

x = 50 / 4

x = 12.5 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника ABC:

AC = 10 см AD = 4 см DB = 5 см BC = 12.5 см

Чтобы найти периметр треугольника, мы просто складываем длины всех его сторон:

Периметр = AC + AD + DB + BC Периметр = 10 см + 4 см + 5 см + 12.5 см Периметр = 31.5 см

Итак, периметр треугольника ABC равен 31.5 см.