Question

В треугольнике abc угол c=90°, tg a=3/4, bc=6. Найдите ab. Помогите пожалуйста

Answer 1

На фотографии всё описанно.
Все по формуле.
АВ=8

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и определение тангенса.

1. Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике стороны связаны следующим образом: \(a^2 + b^2 = c^2\), где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты.

2. Определение тангенса: Тангенс угла \(a\) равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: \(tan(a) = \frac{противолежащий\ катет}{прилежащий\ катет}\).

Давайте найдем значение стороны \(ab\), используя эти два факта.

Решение:

Используем определение тангенса \(tg(a) = \frac{противолежащий\ катет}{прилежащий\ катет}\) и данное значение \(tg(a) = \frac{3}{4}\), что означает, что противолежащий катет равен 3, а прилежащий катет равен 4.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу \(c\): \[c = \sqrt{a^2 + b^2}\]

Мы знаем, что \(c = bc = 6\) и \(b = 4\), поскольку \(b\) - прилежащий катет.

Теперь мы можем найти \(a\): \[a = \sqrt{c^2 - b^2} = \sqrt{6^2 - 4^2} = \sqrt{36 - 16} = \sqrt{20}\]

Теперь, когда у нас есть значения \(a\) и \(b\), мы можем найти гипотенузу \(ab\): \[ab = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{20 + 16} = \sqrt{36} = 6\]

Таким образом, значение стороны \(ab\) равно 6.