Question

боковая сторона равна 7 а один из прилежащих к ней углов равен 30 градусов найти площадь трапеции если её основания равны 4 и 11

Answer 1

Опустим высоты BH и CK к большему основанию
Т к АВH-прямоугольный треугольник->BH=3,5 по теореме прям. тр.
Sтрапеции=((BC+AD)/2)*BH
S=((4+11)/2)*3,5=26,25

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится знание формулы площади трапеции:

Площадь трапеции равна половине произведения суммы ее оснований на высоту. Формула: S = (a + b) * h / 2, где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

В данной задаче боковая сторона трапеции равна 7, а один из прилежащих к ней углов равен 30 градусов. Мы также знаем, что основания трапеции равны 4 и 11.

Так как боковая сторона 7 и один из прилежащих углов 30 градусов, то мы можем разбить эту трапецию на два прямоугольных треугольника. Для каждого треугольника можно найти высоту, используя тригонометрические функции.

Для одного из треугольников, где боковая сторона - 7, угол - 30 градусов и противолежащая сторона - h (высота трапеции), используем тангенс:

tg(30) = h / 7 h = 7 * tg(30) h ≈ 7 * 0.577 ≈ 4.04

Таким образом, высота трапеции равна примерно 4.04.

Подставим значения в формулу площади трапеции:

S = (4 + 11) * 4.04 / 2 S = 15 * 4.04 / 2 S ≈ 30.6

Поэтому площадь трапеции составляет примерно 30.6.