Question

Срочно! Умоляю! В треугольнике АВС угол В=900 .ВС=12 см, АС=15 см. Найдите сторону АВ и площадь треугольника.№2. Найдите диагональ прямоугольника, если его стороны равны 6 см и 8 см.№3. Диагонали ромба равны 16см и 30см. Найдите сторону и площадь ромба.​

Answer 1

2. BD - диагональ

BC = AD = 8 (по св-ву прямоугольника)

В треугольнике ABD, где угол А =90°, по теореме Пифагора BD²=AB²+AD²

BD²=36+64

BD²=100

BD=10

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждое из ваших вопросов по очереди:

№1. В треугольнике ABC угол B равен 90 градусов, BC = 12 см и AC = 15 см. Нам нужно найти сторону AB и площадь треугольника.

Для начала найдем сторону AB, используя теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае, AC) равен сумме квадратов длин катетов (BC и AB). Таким образом:

AB^2 + BC^2 = AC^2 AB^2 + 12^2 = 15^2 AB^2 + 144 = 225 AB^2 = 225 - 144 AB^2 = 81

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти длину стороны AB:

AB = √81 AB = 9 см

Теперь, когда мы знаем сторону AB, мы можем найти площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно найти, умножив половину произведения длин его катетов на 1/2.

Площадь треугольника ABC = (1/2) * AB * BC Площадь треугольника ABC = (1/2) * 9 см * 12 см Площадь треугольника ABC = 54 квадратных сантиметра

Ответ: Длина стороны AB равна 9 см, а площадь треугольника ABC равна 54 квадратных сантиметра.

№2. Диагонали прямоугольника равны 6 см и 8 см. Нам нужно найти длину диагонали.

В прямоугольнике диагонали разбивают его на два равных прямоугольных треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали. Пусть одна диагональ будет 6 см (допустим, это BC), а другая диагональ 8 см (допустим, это AD).

Используя теорему Пифагора для каждой диагонали:

BC^2 + AD^2 = AC^2 6^2 + 8^2 = AC^2 36 + 64 = AC^2 100 = AC^2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

AC = √100 AC = 10 см

Ответ: Длина диагонали прямоугольника равна 10 см.

№3. Диагонали ромба равны 16 см и 30 см. Нам нужно найти сторону и площадь ромба.

Для нахождения сторон ромба можно воспользоваться свойством ромба: диагонали ромба делят его на четыре равных прямоугольных треугольника. Давайте обозначим половину длины первой диагонали как "a" и половину длины второй диагонали как "b". Тогда:

a = 16 см / 2 = 8 см b = 30 см / 2 = 15 см

Теперь у нас есть длины катетов одного из этих треугольников (8 см и 15 см). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны ромба (s):

s^2 = a^2 + b^2 s^2 = 8^2 + 15^2 s^2 = 64 + 225 s^2 = 289

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

s = √289 s = 17 см

Ответ: Длина стороны ромба равна 17 см.

Теперь давайте найдем площадь ромба. Площадь ромба можно найти с помощью следующей формулы:

Площадь ромба = (произведение диагоналей) / 2

Площадь ромба = (16 см * 30 см) / 2 Площадь ромба = (480 см²) / 2 Площадь ромба = 240 квадратных сантиметров

Ответ: Площадь ромба равна 240 квадратным сантиметрам.