Question

А Вариант 11. Рис. 2.25.Дано: Угол 1 = Углу 2, AB = BC.Доказать: Треугольник ABD = Треугольнику CBD.2. Равные отрезки AB и CD точкой пересечения о делятся пополам.Докажите, что Треугольник AOC = Треугольнику BOD, и найдите AC,если BD 12 см.​

Answer 1

Ответ:

АВ = ВС по условию,

∠1 = ∠2 по условию,

BD - общая сторона для треугольников ABD и CBD, ⇒

ΔABD = ΔCBD по двум сторонам и углу между ними.

Объяснение:

Answer 2

Из условия дано, что угол 1 равен углу 2, а отрезок AB равен отрезку BC. Нам нужно доказать, что треугольник ABD равен треугольнику CBD.

Для начала, обратим внимание на равенство углов 1 и 2. Это означает, что треугольники AOB и COB являются подобными, так как у них соответствующие углы равны. Также, отрезок AB равен отрезку BC, поэтому отрезки AO и CO тоже равны.

Далее, рассмотрим треугольники AOD и COD. Они являются прямоугольными треугольниками, так как AD и CD являются диагоналями квадратов. Также, у них равны гипотенузы AO и CO, и углы AOD и COD равны 90 градусам. Из этого следует, что треугольники AOD и COD являются равнобедренными.

Так как треугольники AOD и COD равнобедренные и имеют общую гипотенузу, то они равны. Следовательно, треугольники AOC и BOD также равны.

Теперь найдем длину отрезка AC. Мы знаем, что отрезки AO и CO равны, и треугольники AOC и BOD равны. Поэтому отрезок AC также равен отрезку BD, то есть 12 см.

Таким образом, мы доказали, что треугольники AOC и BOD равны, и длина отрезка AC равна 12 см.