Question

Таня загадала число. Она сказала: «Моё число меньше 70; при делении на 5 оно даёт остаток 4, а при делении на 9 — остаток 8». Какое число загадала Таня?Запиши решение и ответпомогите пожалуйста .​

Answer 1

Ответ:

44

Объяснение:

пусть х - искомое число

        x= 5n+4

         x= 9k+8

n и k  -целые.

           x<70

из первого условия  х заканчивается на 4 или на 9. Уже можно бы и просто подобрать (таких чисел 12).  Перебирая k  видим , что подходит 44.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. У Тани есть число, и у нас есть два условия, связанные с этим числом: 1. При делении этого числа на 5, остаток равен 4. 2. При делении этого числа на 9, остаток равен 8. Чтобы найти это число, мы можем воспользоваться китайской теоремой об остатках. Эта теорема гласит, что если у нас есть два числа, например, a и b, и два соответствующих им остатка x и y при делении на некоторое число n, то существует число, которое даёт остаток x при делении на a и остаток y при делении на b. В данном случае у нас есть числа 5 и 9, и соответствующие им остатки 4 и 8. Мы можем применить китайскую теорему об остатках, чтобы найти число, которое соответствует этим условиям. Сначала найдем число, которое дает остаток 4 при делении на 5. Это число можно записать как 5k + 4, где k - некоторое целое число. Затем найдем число, которое дает остаток 8 при делении на 9. Это число можно записать как 9m + 8, где m - также целое число. Теперь у нас есть два выражения: 5k + 4 и 9m + 8 Используя китайскую теорему об остатках, мы можем найти число, которое удовлетворяет обоим условиям. Для этого нам нужно найти такие целые числа k и m, чтобы оба выражения были эквивалентными. Это означает, что: 5k + 4 = 9m + 8 Теперь давайте решим это уравнение: 5k - 9m = 4 - 8 5k - 9m = -4 Теперь нам нужно найти целые числа k и m, удовлетворяющие этому уравнению. Мы видим, что -4 - это четное число, поэтому ищем такие k и m, чтобы левая сторона была также четной. Один из вариантов - k = 4 и m = 0. Теперь мы можем найти числа, удовлетворяющие условиям: 5k + 4 = 5 * 4 + 4 = 20 + 4 = 24 9m + 8 = 9 * 0 + 8 = 0 + 8 = 8 Таким образом, число, которое удовлетворяет обоим условиям, равно 24. Так что Таня загадала число 24.