Question

Trijst_vs4.png Точки A и C лежат на одной прямой, точка B не лежит на этой прямой, но находится на одинаковых расстояниях от точек A и C. Величина угла ∡α = 155°. Определи: 1. вид треугольника ABC — ; 2. величину ∡β = °.

Answer 1

Ответ:

1) Равнобедренный тупоугольный

2) ∡α = 25°

Объяснение:

Так как расстояния ВА и ВС одинаковы, следовательно, треугольник равнобедренный. Углы α - внешний угол треугольника и в сумме с внутренним углом C, смежным с ним, составляет 180°. Следовательно, <C = 180°-155°=25°.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Следовательно, <A=<C=25° a <B=180° - 2*25° = 130°. Треугольник АВС тупоугольный.

Углы β и <А вертикальные, следовательно, они равны.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрической задачи. Вот мои шаги:

1. Вид треугольника ABC — равнобедренный, так как AB = BC по условию. 2. Величину ∡β можно найти по теореме о сумме углов треугольника: ∡α + ∡β + ∡γ = 180°, где ∡γ — угол при вершине B. Так как треугольник равнобедренный, то ∡β = ∡γ. Подставляя данные из условия, получаем: 155° + 2∡β = 180°. Отсюда ∡β = (180° - 155°) / 2 = 12.5°.