Question

Найдите высоту а) прямоугольного треугольника, проведенную к его гипотенузе если катеты равны 12 см и 16 см

Answer 1

теорема пифагора

12^2+16^2=144+256=400

400 из под корня = 20

ответ: 20

Answer 2

Для решения данной задачи будет использоваться теорема Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Из условия задачи известно, что катеты треугольника равны 12 см и 16 см. Применяя теорему Пифагора, получаем: гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2 гипотенуза^2 = 12^2 + 16^2 гипотенуза^2 = 144 + 256 гипотенуза^2 = 400 Из этого получаем, что гипотенуза равна квадратному корню из 400: гипотенуза = √400 гипотенуза = 20 см Теперь необходимо найти высоту, проведенную к гипотенузе. Для этого можно воспользоваться формулой, которая утверждает, что произведение катета и высоты, проведенной к нему, равно площади прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольного треугольника = (катет1 * катет2) / 2 Подставляем известные значения: Площадь прямоугольного треугольника = (12 * 16) / 2 Площадь прямоугольного треугольника = 96 см^2 Теперь можно найти высоту к гипотенузе: 96 = (гипотенуза * высота) / 2 гипотенуза * высота = 96 * 2 гипотенуза * высота = 192 20 * высота = 192 высота = 192 / 20 высота = 9.6 см Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна 9.6 см.