Question

Вычислите периметр прямоугольного треугольника, если катеты треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 15 см

Answer 1

Відповідь:

36см

Пояснення:

15*15=3х+4х

225=25х^2

х^2=9

х=3

Р=3*3+4*3+15=36

Answer 2

Для вычисления периметра прямоугольного треугольника, нам необходимо знать длины всех его сторон. Из условия известно, что катеты треугольника относятся как 3:4. Пусть первый катет равен 3x, а второй катет равен 4x, где x - коэффициент пропорциональности. Также известно, что гипотенуза равна 15 см. Используем теорему Пифагора, чтобы найти значение x: (3x)^2 + (4x)^2 = 15^2 9x^2 + 16x^2 = 225 25x^2 = 225 x^2 = 9 x = 3 Теперь мы знаем, что первый катет равен 3 * 3 = 9 см, а второй катет равен 4 * 3 = 12 см. Периметр прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: Периметр = первый катет + второй катет + гипотенуза Периметр = 9 см + 12 см + 15 см = 36 см Таким образом, периметр прямоугольного треугольника равен 36 см.