Question

в треугольнике abc угол c равен 90 bc=1 ac =корень 15.Найдите cos угла b

Answer 1

По Т. Пифагора гипотенуза АВ=4, cos B=BC/AB=1/4=0,25

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и определение косинуса угла.

Первым шагом, воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника ABC, которая утверждает, что квадрат длины гипотенузы (в данном случае AC) равен сумме квадратов длин катетов (AB и BC):

AC^2 = AB^2 + BC^2

Известно, что BC = 1 и AC = √15, поэтому мы можем записать:

(√15)^2 = AB^2 + 1^2

15 = AB^2 + 1

AB^2 = 15 - 1

AB^2 = 14

AB = √14

Теперь, чтобы найти косинус угла B, мы можем воспользоваться определением косинуса:

cos(B) = adjacent/hypotenuse

В данном случае, сторона AB является прилежащей стороной к углу B, а сторона AC является гипотенузой. Поэтому, мы можем записать:

cos(B) = AB/AC

cos(B) = √14/√15

Чтобы упростить это выражение, мы можем умножить его на √15/√15:

cos(B) = (√14/√15) * (√15/√15)

cos(B) = (√14 * √15) / (√15 * √15)

cos(B) = √(14 * 15) / 15

cos(B) = √210 / 15

Таким образом, косинус угла B равен √210 / 15.