Question

биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом, равным углу при основании. найдите угол при основании. пожалуйста помогите. очень прошу

Answer 1

 Пусть один из углов при основании будет равен а. тогда рассматриваем треугольник adc, где угол d= углу d (дано). Составляем уравнение а + а + а/2 = 180 град. (сумма всех углов треугольника равна 180 град. 2а + а/2 = 180 град. 4а + а = 180 град. 5а = 180 град. а = 72 град. => угол ВАС = углу ВСА = 72 град. Рассмотрим треугольник АВС. Так как сумма всех углов равна 180 град. => угол АВС = 180 град. – (72 град. + 72 град.) = 36 град. Ответ: 72 град., 72 град., 36 град.

Answer 2

Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника делит этот угол на два равных по величине угла. Так как биссектриса угла при основании пересекает боковую сторону под углом, равным углу при основании, то оба угла, на которые делится угол при основании биссектрисой, также равны углу при основании.

Итак, если обозначить угол при основании равнобедренного треугольника как α, то каждый из углов, на которые делится угол при основании биссектрисой, также будет равен α/2.

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника равен 2*(угол, на который делится угол при основании биссектрисой).

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу.