Question

В прямоуголной трапеции меньшее основание равно 3 см ,большая боковая сторона равна 4 см , а один из углов трапеции равен 150 грудусов . Наидите площадь трапеции

Answer 1

трапецию можно разбить на прямоугольник (одна из сторон 3см) и прямоуг.треугольник (с гипотенузой 4см и углом (150-90=60)градусов). 
В треугольнике найдем катеты: 
1. 4*sin 60=2V3см 
2. 4*cos60=2см - это и катет прям.треуг., и высота трапеции, и ширина прямоугольника. 
Площадь прямоугольника: 3*2=6кв.см. 
Площадь прям.треуг. 
2*2V3/2=2V3кв.см 

Площадь трапеции есть сумма площадей прямоуг. и прям.треуг. 
Площадь трапеции 
S=6+2V3~9,46кв.см. 

Примечание: V3- это корень из трех.

Answer 2

Calculation of the Trapezoid Area

To find the area of a trapezoid, we can use the formula:

Area = (a + b) * h / 2

Where: - a and b are the lengths of the bases of the trapezoid - h is the height of the trapezoid (the perpendicular distance between the bases)

In this case, we are given the following measurements: - The smaller base of the trapezoid is 3 cm - The larger side of the trapezoid is 4 cm - One of the angles of the trapezoid is 150 degrees

Let's calculate the area using the given measurements.

Calculation:

We are given that the smaller base of the trapezoid is 3 cm and the larger side is 4 cm. To calculate the area, we need to find the height of the trapezoid.

To find the height, we can use trigonometry. Since we know one of the angles of the trapezoid is 150 degrees, we can use the sine function to find the height.

The formula for the height is:

h = b * sin(angle)

Substituting the values, we have:

h = 4 cm * sin(150 degrees)

Using a calculator, we find that sin(150 degrees) = 0.5.

Therefore, the height of the trapezoid is:

h = 4 cm * 0.5 = 2 cm

Now, we can substitute the values of the bases and the height into the formula for the area:

Area = (a + b) * h / 2

Area = (3 cm + 4 cm) * 2 cm / 2

Simplifying the expression, we have:

Area = 7 cm * 2 cm / 2

Area = 14 cm²

Therefore, the area of the trapezoid is 14 cm².

Please note that the calculations are based on the given measurements and assumptions.