Question

Найдите радиус окружности, вписанный в прямоугольный треугольник если гипотенуза равна 25 см, а один из катетов - 20 см.

Answer 1

Ответ:

R=5 см.

Объяснение:

Второй катет b²=с²-а²=625-400=225; b=√225=15.

Радиус равен R=(а+b-с)/2=(15+20-25+/2=5

Answer 2

Ответ:

r = 5 см

Объяснение:

Второй катет этого треугольника равен 15 см, так как треугольник пифагоров (или египетский).

Точки касания вписанной окружности делят стороны так, что

25 = (15-х) + (20-х)  =>  х = 5 см. (касательные их одной точки равны).

Answer 3

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, можно найти с помощью формулы r = (a + b - c) / 2, где a, b, c - стороны треугольника. В данном случае гипотенуза треугольника равна 25 см, а один из катетов - 20 см. Найдем второй катет по теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a, b - катеты, c - гипотенуза. Подставляем известные значения: 20^2 + b^2 = 25^2, 400 + b^2 = 625, b^2 = 625 - 400, b^2 = 225, b = √225, b = 15 см. Теперь найдем радиус вписанной окружности: r = (a + b - c) / 2, r = (20 + 15 - 25) / 2, r = 10 / 2, r = 5 см. Таким образом, радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 см и одним из катетов 20 см, равен 5 см.