Question

Допоможіть будь ласка це терміново. Висота конуса дорівнює 12 см,а сума твірної конуса і його радіуса- 18 см. Знайдіть об'єм конуса. Поясніть будь ласка детально.

Answer 1

Ответ:

100π cм³

Объяснение:

h = 12cм - высота конуса

L =  образующия конуса

R  - радиус основания конуса

L + R = 18

По теореме Пифагора

L² - R² = h²

(L - R) (L + R) = h²

L - R = h²/(L + R) = 144/18 = 8(см)

Решаем систему уравнений

L + R = 18

L - R = 8

Вычитаемиз 1-го уравнения 2-е

2R = 10

R = 5(cм)

Объём конуса равен

V = 1/3 · πR² · h = 1/3 · π · 25 · 12 = 100π(cм³)

Answer 2

Для того чтобы найти об'єм конуса, спочатку потрібно знайти радіус і висоту конуса, якщо вам відомо сума твірної конуса і його радіуса. Дано: 1. Висота конуса (h) = 12 см. 2. Сума твірної конуса і його радіуса (h + r) = 18 см. Спочатку знайдемо радіус (r): r = (h + r) - h = 18 см - 12 см = 6 см. Тепер, коли ми знайшли радіус, можемо обчислити об'єм конуса за допомогою наступної формули для об'єму конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h, де: - V - об'єм конуса, - π (пі) - приблизна величина, що дорівнює приблизно 3.14159 (константа Пі). - r - радіус конуса, - h - висота конуса. Підставимо відомі значення: V = (1/3) * π * (6 см)^2 * 12 см. V = (1/3) * π * 36 см^2 * 12 см. Тепер обчислимо об'єм: V = (1/3) * π * 432 см^3. Тепер знайдемо остаточну відповідь: V ≈ 452.39 см^3 (округлено до двох знаків після коми). Отже, об'єм цього конуса дорівнює приблизно 452.39 кубічних сантиметра.