Question

Катет прямоугольного прямоугольника равен 7,2 см,а прилежащий к нему острый угол равен 60 градусов.Найти Гипотенузу

Answer 1

Ответ:14,4 см

Объяснение:

Найдем третий угол в треугольнике:

180-(90+60)=30 град.

Катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

Значит гипотенуза :   7,2*2=14,4 см

Answer 2

Ответ:

14,4 см

Свойство стороны пр.тр. которая лежит против угла 30°

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрию. У нас есть прямоугольный треугольник, и мы знаем один из катетов и один из острых углов. Мы хотим найти длину гипотенузы. Данные задачи соответствуют теореме о синусах. Согласно этой теореме: \[ \sin(\angle A) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{гипотенуза}} \] Где: - \(\angle A\) - угол между гипотенузой и противолежащей стороной (в данном случае, 60 градусов). - "Противолежащая сторона" - катет, который лежит напротив угла \(\angle A\). - "Гипотенуза" - длина гипотенузы. Мы знаем, что противолежащий катет равен 7.2 см и угол \(\angle A\) равен 60 градусов. Теперь мы можем решить уравнение: \[\sin(60^\circ) = \frac{7.2}{\text{гипотенуза}}\] Сначала найдем значение синуса 60 градусов, которое равно \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Теперь подставим это значение в уравнение: \[\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{7.2}{\text{гипотенуза}}\] Чтобы найти длину гипотенузы, делим 7.2 на \(\frac{\sqrt{3}}{2}\): \[\text{гипотенуза} = \frac{7.2}{\frac{\sqrt{3}}{2}}\] Для упрощения дроби в знаменателе умножим и делим ее на \(\sqrt{3}\): \[\text{гипотенуза} = \frac{7.2 \cdot 2}{\sqrt{3}}\] \[\text{гипотенуза} = \frac{14.4}{\sqrt{3}}\] Чтобы избавиться от корня в знаменателе, умножим как числитель, так и знаменатель на \(\sqrt{3}\): \[\text{гипотенуза} = \frac{14.4 \cdot \sqrt{3}}{3}\] Теперь можем упростить выражение: \[\text{гипотенуза} \approx 8.32 \, \text{см}\] Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника при заданных условиях составляет примерно 8.32 см.