Question

Помогите пожалуйста!Найдите минимальное положительное х, если cosх=-√3/2.

Answer 1

X=± arccos(-√3/2)+2πk, k∈Z
x=± (π- arccos(√3/2) )+2πk, k∈Z
x=± (π-π/6)+2πk, k∈Z
x=± (5π/6)+2πk, k∈Z
Наименьшее положительное 5π/6

Answer 2

Cosx=-√3/2
x=+-5π/6+2πn
при n=0 наим х=5π/6

Answer 3

Чтобы найти минимальное положительное значение для переменной x, при котором cos(x) равно -√3/2, мы можем использовать значения углов, для которых косинус имеет заданное значение.

В данном случае, -√3/2 соответствует косинусу угла 5π/6 (или 150 градусов), так как косинус этого угла равен -√3/2.

Теперь, чтобы найти минимальное положительное значение для x, мы можем использовать следующую формулу:

x = 2nπ + θ,

где n - целое число, а θ - угол, для которого косинус равен -√3/2.

В данном случае, мы знаем, что θ = 5π/6. Подставляя это значение в формулу, получаем:

x = 2nπ + 5π/6.

Теперь, чтобы найти минимальное положительное значение для x, мы можем выбрать наименьшее целое число n, такое что x положительно. В данном случае, наименьшее целое число n, для которого x положительно, равно 0.

Подставляя это значение, получаем:

x = 2(0)π + 5π/6 = 5π/6.

Таким образом, минимальное положительное значение для x, при котором cos(x) равно -√3/2, равно 5π/6.